CÁCH TẠO GÓC VUÔNG
KHÔNG CẦN THƯỚC ĐO GÓC
Các
bác thợ xây luôn luôn có một cái thước đo góc vuông bằng gỗ hay bằng nhôm để
tạo góc vuông khi giăng dây đào móng, xây tường, đúc đan,….
Nhưng
nếu chỉ dựa vào thước đo mà thôi thì sẽ bị lệch “Sai một ly đi một dặm” nên các
bác có kinh nghiệm thường kiểm tra lại bằng cách: đo đoạn dây này một độ dài
3m, thắt chỉ làm dấu (B). Rồi lại đo đoạn dây kia một độ dài 4m, thắt chỉ làm
dấu (C). Lấy thước đo hai dấu chỉ (BC) mà có độ dài đúng 5m thì ổn. nhưng nếu
thiếu hoặc thừa thì góc vừa tạo bởi hai sợi dây chưa phải là góc vuông!
Cách đo đó là dựa vào Toán học: Định
lý Pitago hẳn hoi chứ không phải là kinh nghiệm dân gian?
Chúng tôi xin chia sẻ ngắn gọn Định
lý Pitago:
Định lí
Pitago : thuận
Trong tam giác vuông, bình phương
cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
c2 =
a2 + b2
Định lí Pitago : đảo
Trong tam giác, nếu bình phương một
cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó vuông.
a2 + b2 = c2
Hoặc: Nếu bình phương của một cạnh của một tam giác
bằng tổng bình phương hai cạnh kia, thì tam giác có góc nằm giữa hai cạnh nhỏ
là góc vuông.
(Chúng tôi không đi sâu vào lý
thuyết)
Ví dụ: Gọi cạnh góc vuông này là AB = a = 3(m)
Gọi cạnh
góc vuông kia là AC = b = 4(m)
Cạnh
huyền BC = c = 5(m)
Áp dụng công thức:
c2 = 32 + 42 =
9 + 16 = 25
c = 5 (= Căn 25)
Theo lý
thuyết trên : Nếu bác thợ xây quên mang theo thước đo góc hoặc chúng ta có thể
tạo góc vuông được không?
Trả lời: Hoàn toàn được! Vì dựa
vào Định lý đảo: “Nếu bình phương của
một cạnh của một tam giác bằng tổng bình phương hai cạnh kia, thì tam giác có
góc nằm giữa hai cạnh nhỏ là góc vuông.”
Ta có
thể có các so đo sau:
*3 ; 4 ; 5
*6 ; 8 ; 10
*9 ; 12
; 15
*1.5 ; 2
; 2.5
*4.5 ; 6
: 7.5
Ghi chú: Định lý Pitago còn dùng để chứng minh
một hệ thức lượng giác cơ bản: Cos(x)2 + sin(x)2 = 1
Cám ơn các bạn!
Pet Trần
*Giải trí : Áp dụng định lý
Pitago vào giải toán (dành cho các bạn lớp 12)
Bài toán. Cho hình
chóp S.ABC biết hình chiếu của S trên (ABC) là H, I là tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC. Cho SH = h, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là r,
IH = d. Tìm bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Giải
Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC. Ta có
Khi đó OI
song song SH, gọi K là hình chiếu của O trên SH thì OK = IH = d. (H thuộc đoạn
HS hoặc nằm ngoài SH)Đặt
Ta có :
Từ đó ta có phương trình
Giải phương trình ta sẽ tìm được x,
từ đó suy ra
Ngoài cách tổng quát trên, có một số trường hợp riêng.
Trường hợp 1. H trùng I, khi đó O
là giao điểm đường trung trực SA và SH.
Trường hợp 2. H trùng đỉnh của
tam giác ABC. Khi đó
Bạn có thích bài viết này...?
|
|
|
Nhận tin miễn phí hằng ngày!
|
Follow us!
|
xây nhà phan thiết
Trả lờiXóaxây nhà phan thiết
xây nhà phan thiết
xây nhà phan thiết