GIẢI TOÁN ĐƯỜNG
LÊN ĐỈNH OLYMPIA
NGÀY 9/11/2014
Chủ
Nhật 9/11/2014 vừa qua, chúng tôi “chộp” được 8 câu hỏi Toán trong cuộc thi
Đường lên đỉnh Olympia Tuần 1, tháng thứ Hai, năm thứ 15. Chúng tôi xin chia sẻ
“Lời giải” nhằm mục đích giải trí. Xin góp ý!
Câu 1:
Lý thuyết: Tỷ lệ
bản đồ có tử số luôn là 1.
(Tỉ lệ của một bản
đồ địa
lí là tỉ số giữa một khoảng cách đo trên bản đồ và khoảng cách ngoài thực
địa. Ở góc bên dưới của một bản đồ Việt
Nam có ghi: (xem hình đầu tiên ở mục "Các bản đồ cho phép dùng tỉ
lệ"):
-Tỉ lệ 1:10 000 000 hay 1/10000000 cho biết hình nước Việt Nam
được vẽ thu nhỏ lại 10 000 000 lần. Chẳng hạn: Độ dài 1cm
ứng với độ dài ngoài thực địa là
10 000 000 cm hay 100 km.)
Câu 2:
Lý thuyết: Nếu một tam giác có hai góc bằng
nhau thì tam giác đó cân.
Câu 3:
Lý thuyết:
Logarit tự nhiên (còn gọi là logarit Nêpe) là logarit cơ số
e do nhà toán học John
Napier sáng tạo ra. Kí hiệu là: ln(x), loge(x) đôi khi còn viết là
log(x). Logarit tự nhiên của một số x là bậc của số
e để số
e lũy thừa lên bằng x. Tức là ln(x)=a <=> ea=x.
Logarit
tự nhiên của e bằng 1 và logarit tự nhiên của 1 bằng 0
Câu 4:
Lý thuyết:
-Quy tắc
đặt tương ứng mỗi số thực x với côsin của góc lượng giác có số đo radian bằng x
được gọi là hàm số cosin, kí hiệu là y = cos x.
Tập xác định của các hàm số y = sin x, y = cos x là . Do đó các hàm số
sin và cosin được viết tắt là:
sin: R→R
cos: R→R
x → sin
x
x → cos
x
Nhận xét: Hàm số y = sinx là một hàm số lẻ vì sin(-x) = - sin(x) ∀x∈R
-Ngược lại Hàm số y = cosx là hàm số chẵn
Câu 5:
Lý thuyết:
Mỗi
số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu
tỉ.
Câu 6:
Trả lời:
-Thấy số nhận xét:
số hạng sau lớn hơn số hạng kề trước 3 đơn vị
*4 : 3 = 1 dư 1;
1+1= 2, cho nên số 4 là số hạng thứ 2
……………….
*10 : 3 = 3 dư
1; 3+1=4, cho nên số 10 là số hạng thứ 4
*82: 3 = 27 dư
1; 27+1=28, cho
nên số 82 là số hạng thứ 28
-Lập luận:
*Trong dãy số,
số hạng đầu là 1; số hạng thứ hai là 4; 4 và 1 cách 1 khoảng
Ta có: 3 x 1 + 1 = 4 è (4 -1): 3 = 1 ; 4 và 1
cách 1 (khoảng)
*Tương tự (7-1):
3 = 2 ; 7 và 1 cách nhau 2 khoảng ; 7 là
số hạng thứ ba
*Tương tự
(10-1): 3 = 3 ; 10 và 1 cách nhau 3 khoảng ; 10 là số hạng thứ bốn
*Tương tự
(82-1): 3 = 27; 82 và 1 cách nhau 27 khoảng
Vậy 82 là số hạng
thứ hai tám trong dãy.
Câu 7:
-Nhận xét:
*hình 1 và hình
2 đối xứng trục thẳng đứng ; hình 3 và hình 4 đối xứng qua trục thẳng ngang;
Vậy hình hình 5 và hình 6 đối xứng qua trục thẳng đứng. Dấu chấm đen ở hình
tròn cuối cùng nằm ở vị trí số 5.
Câu 8:
*Giải theo THCS:
Gọi x
là số phải tìm:
Ta
có phương tình: 2004x – 24x = 15840
x(2004
– 24) = 15840
è x = 15840: 1980 = 8 èx = 8
*Giải theo Tiểu
học:
Vì
bỏ sót 2 chữ số 0 nên số 2004 giảm đi là:
2004
- 24 = 1980 (đơn vị)
15840 so với 1980 thì gấp số lần là:
15840:
1980 = 8 (lần)
Vậy số Hà định
nhân với 2004 là 8
Ghi
chú:
-Phần
lý thuyết: Chúng tôi sưu tầm tài liệu liên quan
-Phần giải: Chúng tôi giải theo cá
nhân, có thể đúng hoặc sai. Mong góp ý!
Chúng tôi chia sẻ để
cùng giải trí. Chúc quý Thầy Cô và các bạn vui vẻ đầu tuần!
Pet Trần Bảng
Bạn có thích bài viết này...?
|
|
|
Nhận tin miễn phí hằng ngày!
|
Follow us!
|
Comments[ 0 ]
Đăng nhận xét
Giáo xứ đã nhận được góp ý, nhận xét, bài gửi của Quý vị
Xin Thiên Chúa chúc lành cho quý vị.