Giải Toán Đường Lên Đỉnh Olympia
Chủ Nhật 26/10/2014
Chủ
nhật, 26/10/2014 vừa qua là cuộc thi tháng Đường Lên Đỉnh Olympia, chúng tôi
“chộp” được 5 câu hỏi toán và thử trả lời để giải trí. Chúng tôi xin chia sẻ:
*Phần lý thuyết: chúng tôi trình bày cơ sở của nó.
*Phần giải: Chúng tôi giải theo chủ quan, có thể đúng
hoặc sai. Xin quý thầy cô và các bạn góp ý.
1.Câu 1:
Lý thuyết:
-Tâm đường tròn
cách đều tất cả các điểm trên một đường tròn.
2. Câu
2:
Lý thuyết:
*Hai góc trong cùng phía bù nhau
3. Câu
3:
Lý thuyết: Nếu một tam giác vuông có cạnh kề dài bằng a và b và cạnh huyền dài c, thì a2 + b2 = c2
*Bài toán trên ta có :
62
+ 82 = 36 + 64 = 100 = 102
Vậy
:…. Là tam giác vuông
4. Câu 4:
Lập luận:
-Hàng 2: Quy luật 3
Điện Thoại bên trái = 2 Bì thư bên phải (vì mỗi bên đều có một ngôi sao nặng
bằng nhau). Sau ra 1 bì thư nặng bằng 1,5 Điện thoại.
-Hàng 1: Quy luật 1 ngôi sao + 1 bì thư = 2 Điện thoại (vì 2 ngôi sao
hai bên nặng bằng nhau). Mà 1 bì thư nặng 1,5 Điện thoại, suy ra 1 ngôi sao
nặng 0,5 Điện thoại.
Vậy 1 Điện thoại + 1 ngôi sao = 1 bì thư
-Hàng 3: Bên
trái (1 Điện Thoại + 1 ngôi sao) x 2 = 2 bì thư
5. Câu 5:
Giải
a.Theo cách giải Tiểu học:
-Mỗi quả trong
phần thứ hai bổ 10 thì số miếng cau phải là số tròn chục.
-Số miếng cau
của phần thứ nhất phải là một số tròn chục chia hết cho 3 (vì 100 trừ đi một số
tròn chục thì Hiệu là một số tròn chục).
Trong các số tròn chục nhỏ hơn 100
thì chỉ có 30, 60, 90 chia hết cho 3.
-Lập luận:
* Nếu chọn 30 miếng (cau bổ 3) thì có
10 quả được bổ 3; còn lại 70 miếng của 7 quả bổ 10.
Vậy có 30
người ăn được cau bổ 3 và 70 người được ăn cau bổ 10
*Nếu chọn
60 miếng (cau bổ 3) thì phải có 20 quả cau (không xảy ra vì chỉ có 17 quả cau).
b.Theo THCS:
*Cách 1:
Gọi
x là số quả cau bổ 3, y là số quả cau bổ 10,
Ta
có phương trình:
x + y = 17
-3x -3y = -51
(1)
3x + 10 y =
100 (2)
Cộng
1 và 2:
7y = 49
> y = 7 ; > x = 10
-7 quả bổ 10 được 70 miếng (
= 70 người)
-10
quả bổ 3 được 30 miếng ( = 30 người)
*Cách 2:
Gọi
số người ăn cau bổ 3 là x
Gọi
số người ăn cau bổ 10 là y
Ta
có phương trình:
x + y = 100 (1)
x/3
+ y/10 = 17 (2)
10x + 3 y = 510
(3)
Nhân
(1) cho -3 ta được:
-3x -
3y = -300 (4)
Trừ
(3) cho (4) ta được:
7x
= 210 > x = 210/7 = 30 (người ăn cau bổ 3)
Vậy
y = 100 - 30 = 70 (người ăn cau bổ 10).
Còn nhiều các giải nữa
Chúng
tôi xin chia sẻ, có gì sơ xuất mong quý thầy cô góp ý (vì già rỗi có thể lẩm
cẩm).
Chúc quý thầy cô và
các bạn vui vẻ, trẻ trung giải trí lành mạnh!
(Bài
viết này cũng đăng trên VIOLET)
Pet Trần Bảng
Bạn có thích bài viết này...?
|
|
|
Nhận tin miễn phí hằng ngày!
|
Follow us!
|
Comments[ 0 ]
Đăng nhận xét
Giáo xứ đã nhận được góp ý, nhận xét, bài gửi của Quý vị
Xin Thiên Chúa chúc lành cho quý vị.