GIẢI TOÁN
ĐƯỜNG LÊN ĐỈNH OLYMPIA 12/10/2014
Các
câu hỏi Toán trong cuộc thi Đường Lên Đỉnh Olympia có thể khó mà cũng có thể dễ. Khó, dễ
là tùy ở người dự thi có biết hay không? Theo chúng tôi, chúng đều nằm trong
chương trình Phổ thông Trung học. Với đòi hỏi phải trả lời nhanh nên ai trả lời
đúng thì quả là giỏi.
Câu
1:
Giải
Hai tam giác bằng nhau là hai tam
giác có các cạnh tương
ứng bằng nhau, các góc
tương ứng bằng nhau, nên các đường cao tương ứng có độ dài bằng nhau.
Câu 2:
Lý thuyết
-Số ảo là số mà
khi bình phương lên được kết quả là một số âm. Số ảo thường được ký
hiệu là i hoặc j.
Câu
3:
Giải
-Ba đường cao của tam giác đồng quy tại một điểm, gọi là trực
tâm của tam giác..
-Tam giác tù có trực tâm nằm bên
ngoài tam giác.
Câu 4:
Lý thuyết
-Theo lý thuyết ta thấy
khi n=k thì Tổ hợp chập n của n phần tử có giá trị bằng tổ hợp chập 0 của n
phần tử và đều bằng 1.
Câu 5:
-Trong một đa giác lồi,
đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau được gọi là đường chéo.
Minh họa.
Câu 6:
-Số nguyên tố là những số chỉ chia hết cho 1 và chính
nó.
-Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất ; là số nguyên tố chẵn
duy nhất ; Chỉ có 2 chia hết cho 2.
Câu
7:
-Toán quy luật không khó, nhưng phải có thời gian lập
luận thì mới giải đúng. Vừa qua 4 TS đều giải đúng, đáng khen!
-Tổng các số bên ngoài hình tròn (đỉnh hình tam giác)
trừ cho tổng các số bên trong hình tròn được hiệu là số bên trong hình tam
giác.
Ta có: (10+3+7) –
(6+5+1) = 20 -12 = 8
Câu 8:
Cách 1:
-Số
bạn đăng ký bơi là 85 bạn.
-Giả
dụ trong số 85 bạn đó có 30 bạn không đăng ký học bóng chuyền. Như vậy có ít
nhất 85-30 = 55 bạn đăng ký cả bơi và bóng chuyền
-Giả
dụ trong số 55 bạn đó có 25 bạn không đăng ký bóng rỗ. Như vậy có ít nhất:
55-25=30 bạn đăng ký bơi, bóng chuyền, bóng rỗ.
-Giả
dụ trong số 30 bạn đó có 20 bạn không đăng ký môn điền kinh. Như vậy có ít nhất 30 - 20 = 10 bạn đăng ký cả 4 nội dung.
Cách 2:
-Số
bạn không đăng ký bơi : 100 - 85 = 15 bạn
-Số
bạn không đăng ký học bóng chuyền : 100 -70 = 30 bạn
-Số
bạn không đăng ký bóng rỗ : 100 - 75 = 25 bạn
-Số
bạn không đăng ký các môn điền kinh : 100 -80 = 20 bạn
*Có
nhiều nhất các bạn không đăng ký cả 4 môn là:
15 + 30 + 25 + 20 = 90 bạn
Vậy có ít nhất các bạn đăng ký cả 4 môn:
100 – 90 = 10 bạn
Câu
9:
Giải:
Cách
1:
-Gọi các tờ vé số có 3 chữ số khác nhau là abc
*Hàng a có 5 cách sắp xếp là: 1,2,3,4,5
*Hàng b còn 4 cách sắp xếp (vì đã có 1 số ở hàng a
rồi)
*Hàng c còn 3 cách sắp xếp (vì đã có 2 số ở hàng a và
b rồi)
Vậy ta có: 5 x 4 x
3 = 60 tờ vé số
Cách
2:
Chúc các bạn giải trí lành mạnh!
Pet
Trần
Bạn có thích bài viết này...?
|
|
|
Nhận tin miễn phí hằng ngày!
|
Follow us!
|
Comments[ 0 ]
Đăng nhận xét
Giáo xứ đã nhận được góp ý, nhận xét, bài gửi của Quý vị
Xin Thiên Chúa chúc lành cho quý vị.