GIẢI TOÁN
ĐƯỜNG LÊN ĐỈNH OLYMPIA
(QUÝ IV-2014)
Hôm
qua, Chúa Nhật 27/7/2014, chúng tôi tham dự Đại hội GLV của Gp. Phan Thiết được
tổ chức tại Gx. Vinh Tân về nhà vừa kịp xem trên TV: Cuộc thi Đường Lên Đỉnh
Olympia Quý IV năm 2014. Dù dốt toán, nhưng lại mê toán, chúng tôi kịp ghi lại
mấy câu hỏi về toán và đăng lên để các bạn thử làm thí sinh giải cho vui. Coi
như xả Stress!
I.Các
câu hỏi:
Câu 1: Cho hàm số f có đạo hàm f’, nếu f’ cũng có đạo hàm
thì đạo hàm của nó gọi là ………?……… của hàm số f .
Câu 2: Điểm uốn
của đồ thị là điểm phân chia ……?……. và
……?……… của đồ thị.
Câu 3: Tìm số
hạng tiếp theo của dãy 13, 17, 19, 23, 29, …
Câu 4: Chiếc xe
cuối cùng về đích lúc mấy giờ?
Câu 5:
Câu 6: Trên
mộ nhà Toán học Diopphante viết 1/6 là niên thiếu ; 1/12 nữa trôi qua râu cằm
đã mọc, ông lấy vợ ; 1/7 cuộc đời trong hiếm muộn ; 5 năm sau đó ông có con đầu
lòng nhưng con ông chỉ sống ½ cuộc đời cha ; với buồn thương ông sống thêm 4
năm nữa sau khi con mất. Hỏi ông sống bao nhiêu tuổi?
Câu 7: Vị thần A
chỉ nói
thật vào các ngày thứ 2, thứ 4, thứ 6 và Chủ nhật. Còn Vị thần B
chỉ nói thật vào các ngày 2, thứ 3, thứ 4 và thứ 5. Hãy tìm ngày trong tuần mà
cả hai Vị thần cùng nói rằng: “Hôm qua tôi đã nói dối”.
Câu 8: (toán môn
Sinh) Bệnh máu khó đông do gen đột biến lặn
nằm trên NST giới tính x gây ra. Ông ngoại bị bệnh máu không đông, bà ngoại
không mang gen gây bệnh, bố mẹ không bị bệnh. Hỏi tỉ lệ mắc bệnh của các cháu
trai của họ là bao nhiêu?
II. Khó không?
Thực ra các bài toán trên không khó
lắm. Học sinh THPT đều giải được. Nhưng thời gian quá mau nên một số thí sinh
chưa kịp giải. Nếu có thời gian, thì đối với Thí sinh dự thi Đường Lên Đỉnh Olympia chỉ là loại toán
dễ!
III. Các bạn giải để xả
stress:
IV. Chúng tôi giải cho vui
thôi, chưa chắc đã đúng?
Câu 1:
-Đáp
án: Đạo hàm bậc hai
Câu 2: Điểm uốn của đồ
thị là điểm phân chia phần lồi và phần
lõm của đồ thị.
Ví
dụ: xem hình
Câu 3: Tìm số hạng tiếp theo của dãy 13, 17, 19, 23, 29, …
Các
số 13, 17, 19, 23, 29 là các số nguyên tố lớn dần lên nên số kế tiếp là số 31
Định nghĩa: Số nguyên tố là số tự nhiên chỉ
chia hết cho 1 và chính nó. Số 0 và 1 không được coi là số nguyên tố.
Các
số nguyên tố từ 2 đến 100:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Câu 4: Chiếc xe cuối
cùng về đích lúc mấy giờ?
Theo
quy luật:
-Xe
1: Có bảng số xe : 1234 ; về đích:
1x3 = số phút : 3 ; 2x4 = số giây : 08 à 03: 08 (lấy
hai chữ số lẻ nhân với nhau = phút ; lấy hai chữ số chẵn nhân với nhau = giây).
-Xe
2: Có bảng số xe : 3652 ; về đích:
3x5 = số phút : 15 ; 6x2 = số giây : 12 à 15: 12 (lấy
hai chữ số lẻ nhân với nhau = phút ; lấy hai chữ số chẵn nhân với nhau = giây)
-
Vậy Xe 4: Có bảng số xe : 6321 ; về
đích: 3x1 = số phút : 3 ; 6x2 = số giây : 12 à 03: 12 (lấy
hai chữ số lẻ nhân với nhau = phút ; lấy hai chữ số chẵn nhân với nhau = giây)
Câu 5:
Ghi chú: Hình vuông là hình đặc biệt của hình chữ nhật.
Câu 6:
Câu 7:
Hình
6
Lập
luận:
-Nếu
thứ 2: cả hai đều nói thật,
hai Vị cùng nói : “Hôm qua tôi đã nói dối” thì đối với A là không đúng vì CN,
Vị A nói thật.
-Thứ 3, 4, 5: Vị thần B nói thật nên
không thể nói “Hôm qua tôi đã nói dối”
-Thứ 6:
+Thần A nói thật:. Đúng
+Thần B là ngày nói dối nên nói: “Hôm
qua tôi đã nói dối”. Đúng, vì thứ 5, thần B nói thật
-Thứ 7:
+Thần A nói dối: nhưng thực ra nói thật. Đúng!
+Thần B nói dối: “Hôm qua tôi đã nói
dối”, nhưng hôm qua anh ta nói dối thật. như vậy chứng tỏ anh ta nói thật. Sai!
-Chúa nhật:
+Thần A nói thật: “Hôm qua tôi đã
nói dối”. Đúng
+Thần B nói dối: “Hôm qua tôi đã nói
dối”. quả đúng như vậy. nên Sai
Câu 8 : Ai giỏi
môn sinh giải giúp. Tôi @bó tay.com
Nhưng liều mạng giải thử:
Câu 5, 6 và Câu 8, các bạn có lời giải khác, xin chia sẻ cách giải. Cám ơn!
Thân chào các bạn!
Pet Trần Bảng
Bạn có thích bài viết này...?
|
|
|
Nhận tin miễn phí hằng ngày!
|
Follow us!
|
Cho tôi xin hỏi:
Trả lờiXóa1.Nếu ông bà đó sinh ra con trai, rồi con trai lấy vợ không mang bệnh thì các cháu trai hoặc gái thế nào?
2.Nếu bài toán trên mà cha mẹ đó sinh ra các con gái thì thế nào?
3.Xin nêu các trường hợp chẳng hạn cả vợ cả chồng đều có bệnh thì con (trai, gái) thế nào? Rồi con lấy vợ hoặc lấy chồng (có bệnh và không bệnh) thì các cháu trai hoặc gái sẽ thế nào?
Em xin giải thích kỹ. Điều trị thế nào?. Em cám ơn