Home » Pet TB

QUY LUẬT DÃY SỐ

Thứ Sáu, 27 tháng 6, 2014

TÌM HIỂU QUY LUẬT DÃY SỐ

Quy luật là sự lặp lại của các sự vật, hiện tượng ở nhiều giai đoạn khác nhau…. Các số tự nhiên cũng có quy luật mang tính tự nhiên. Người ta cũng tạo ra quy luật cho các dãy số. Vừa qua, cuộc thi tháng Đường Lên Đỉnh Olympia có một câu hỏi: số cần điền là số nào?

Không có thí sinh nào trả lời đúng câu hỏi trên. Quy luật này không khó, nhưng thời gian quá ngắn để các thí sinh tìm ra quy luật! Các thí sinh dự thi đều thông minh cả mà.
-Ở ô thứ nhất, tổng 4 số ở 4 đỉnh (góc) là 12. Lấy 1+2 = 3, ta được số 3 ở giữa.

-Ở ô thứ hai, tổng 4 số ở 4 đỉnh (góc) là 18. Lấy 1+8 = 9, ta được số 9 ở giữa.

-Ở ô thứ ba, tổng 4 số ở 4 đỉnh (góc) là 14. Lấy 1+4 = 5, ta được số 5 ở giữa.

-Vậy ở ô thứ tư, tổng 4 số ở 4 đỉnh (góc) là 22. Lấy 2+2 = 4, ta được số 4 ở giữa.

Chúng tôi xin chia sẻ một số quy luật dãy số sau để các bạn (chưa quen) có khái niệm về quy luật:

DÃY SỐ CÓ QUY LUẬT

Dãy số có quy luật là 1 dãy gồm nhiều số được kết nối với nhau bằng quy luật nhất định. Có thể quy luật liên quan đến phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia…

I.Quy luật phép cộng

1. Số sau = số trước + một số không đổi

*Dãy số cơ bản nhất là: 1, 2, 3, 4, 5, ….., (n-1), n

Dãy số này có n chữ số, trong đó số sau bằng số trước + 1 đơn vị

*Tổng các cặp số đầu - cuối luôn bằng nhau: 1 + n = 2 + (n-1) = ….

Ví dụ: 1+14 = 2+13 = 3+12 = 4+ ?

*Quy luật: Tổng các số của dãy số bằng tích của số chữ số trong dãy nhân với giá trị trung bình cộng của các số trong dãy số:

- Giá trị trung bình cộng	Số đầu + số cuối
của 1 số trong dãy:	2
- Số chữ số trong dãy	Số cuối – số đầu	+ 1
	Chênh lệch giữa 2 số liên tiếp

Từ đó, ta có các dãy số phức tạp hơn như:

1, 3, 5, 7, ….. (dãy số lẻ, cách 2)

2, 4, 6, 8……… (dãy số chẵn, cách 2)

3, 6, 9, 12…… (cách 3 và chia hết cho 3)

4, 7, 10, 14, …. (cách 3 và chia 3 dư 1)

2. Số sau = số liền trước + số liền trước của số liền trước

1, 3, 4, 7, 11, …….

3. Số sau = tổng tất cả các số trước nó

1, 3, 4, 8, 16, 32, …

4. Số sau = số đầu tiên cộng với số nằm trong 1 dãy số quy luật khác (dãy số kép)

1, 2, 4, 7, 11, 16, 22…..

(dãy số mà số sau = số trước cộng với số tương ứng trong dãy số : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7…)

II.Quy luật phép Trừ

Ngược lại với QL phép cộng, dãy số được xếp theo thứ tự nhỏ dần

1998, 1997, 1996, 1995, ….., 3, 2, 1

III.Quy luật phép Nhân

2, 4, 8, 32, 256, …. (số thứ 3 trở đi bằng tích của 2 số liền trước)

4, 8, 12, 15, ……….(là dãy số 1, 2, 3, 4, 5, ….., trong đó mỗi chữ số đều x 4)

10, 40, 88, 154, …. (là dãy số được phân tích là (2x5), (5x8), (8 x 11), (11x 14)….)

4, 9, 16, 25, 36. (là bình phương của dãy số 2, 3, 4, 5, … tức là 2x2, 3x3, 4x4 ..)

Quy luật phép chia

Ngược lại với quy luật phép nhân

Vd: 256, 32, 8, 4, 2

Như trên đã nói, chúng ta có thể “phịa” ra quy luật dãy số, miễn là nó được lặp lại đúng quy luật.
Nhiều khi các con số và các phép tính tạo ra những quy luật thật thú vị. Các bạn hãy cùng xem nhé !

Chữ số thần kỳ phát hiện trong Kim tự tháp Ai Cập
Ngoài học sinh chuyên Toán thì không phải bạn nào cũng biết bí mật về con số gọi là Magic Number: 142857
Số này có 6 chữ số khác nhau cũng không phải dễ nhớ. Nếu quên lấy máy tính:
1/7 = 0,(142857)
Những chữ số nhìn rất bình thường, vậy tại sao gọi nó là rất thần kỳ ? Chúng ta lấy nó nhân từ 1 đến 6 thử xem.
142857 x 1 = 142857
142857 x 2 = 285714
142857 x 3 = 428571
142857 x 4 = 571428
142857 x 5 = 714285
142857 x 6 = 857142
Chữ số cũng như thế, chỉ hoán đổi vị trí khi xuất hiện. Vậy ta lấy nó nhân cho 7 là bao nhiêu ? Chúng ta sẽ phát hiện đáp số làm cho mọi người kinh ngạc là: 999999 .
Nếu mà : 142 + 857 = 999
14 + 28 + 57 = 99
Sau cùng, chúng ta lấy 142857 nhân với 142857, đáp số là 20408122449 lấy 5 chữ số trước + với 6 chữ số sau ta được số là bao nhiêu ?
20408 + 122449 = 142857

Giải đáp sự thần kỳ trong chữ số 142857
Chữ số thần kỳ này được phát hiện trong Kim tự tháp Ai Cập, nó là một tổ hợp số thần kỳ, nó chứng minh MỘT TUẦN CÓ 7 NGÀY nó tự tăng lũy tiến 1 lần từ 6 chữ số của nó, theo tuần tự nó luân chuyển trị 1 lần, đến ngày thứ 7, chúng sẽ nghỉ, do số 999999 thay thế, chữ số càng tăng càng lớn, mỗi lần vượt quá chu kỳ một tuần, mỗi chữ số đều phải phân thân 1 lần, bạn không cần dùng máy tính, chỉ cần biết phương pháp phân thân của nó, là có thể biết đáp số lũy tiến tiếp theo của nó. Nó còn những chỗ thần kỳ hơn nữa đang chờ các bạn khám phá ! Có lẽ nó là mật mã của vũ trụ, nếu bạn phát hiện được sự bí mật thần kỳ chân chính.

Pet TB (Sưu tầm)

Bạn có thích bài viết này...?