CHUNG KẾT NĂM 2014
Chúa nhật 03/8/2014 diễn ra cuộc Thi Chung kết Đường
Lên Đỉnh Olympia
năm 2014 rất hấp dẫn. Chúng tôi ghi lại các câu hỏi về Môn Toán để chia sẻ với
các bạn. Các bạn và chúng tôi cùng giải xem ai giải chậm hơn !?
A.
Các câu hỏi:
I.
Khởi động:
1. Một lục giác lồi có bao nhiêu đường
chéo?
2. Tập hợp các số tự nhiên (N) là một
…………. của tập các số nguyên (Z).
3. Người La Mã cổ đại viết con số 2000 như
thế nào ?
4. Những số tự nhiên có giai thừa bằng
chính nó ?
II.Vượt
chướng ngại vật:
Không có
III.Tăng
tốc:
5. Tìm Mật mã khi biết các dữ kiện hình
sau:
6. Số PI ở đâu ra ?
IV.
Về đích:
7.Khi viết chữ OLYMPIA thành một dãy liên tiếp thì chữ cái
thứ 46 là chữ cái gì ?
B.
Các bạn giải:
Các bạn nên tự giải thử, biết đâu các bạn giải nhanh hơn các thí sinh?
c.
Chúng tôi tập giải:
1.Một
lục giác lồi có 9 đường chéo
Vậy : 3+3+3 = 9
Tại sao lại n-3 ?
Vì 1 đa giác chỉ có 3 đỉnh thì chưa đủ đủ đỉnh để vẽ đường chéo!
2. Tập hợp các số tự nhiên (N) là một tập
con của tập các số nguyên (Z). Chúng tôi đã chia sẻ Bài Khái niệm
Tập hợp.
3. Người La Mã cổ đại viết
con số 2000 là MM
(Chúng tôi đã chia sẻ Bài: “Viết và đọc
số La Mã”)
+
I = 1 ; II = 2 ; III = 3
+
X = 10 ; XX = 20 ; XXX = 30
+
C = 100 ; CC = 200 ; CCC = 300
+
M = 1000 ; MM =2000 : MMM = 3000
4.Những
số tự nhiên có giai thừa bằng chính nó là: 1 và 2
a.Lý
thuyết một chút:
-Trong toán học, giai thừa là một toán tử một ngôi trên tập hợp các số tự nhiên. Cho n là một số tự nhiên dương, "n giai
thừa", kí hiệu n! là tích của n số tự nhiên dương đầu tiên:
n! = n.(n-1).(n-2)....4.3.2.1
Đặc biệt, với :
*n = 0, người ta quy ước 0! = 1
1.
0!
= 1
2.
(n + 1)! =n! × (n + 1) với n> 0
-Dễ hiêu hơn: Giai thừa được định rõ
bởi một số nguyên dương theo sau bởi dấu chấm than (n!). Giá trị của giai thừa
là tích số của tất cả các số từ 1 đến số đã cho của thừa số.
b.Vậy: 1! = 1
2! = 1x 2 = 2
3! = 1 x 2 x 3 = 6
8! = 1x2x3x4x5x6x7x8 =30320
10! =1x2x…..x9x10 = 3628800
5.
Tìm Mật mã khi biết các dữ kiện hình sau:
6. Số PI ở đâu ra ?
A.Định nghĩa:
p = 3,141592653589793238462643383279....
Số Pi là tên của chữ thứ 16 của mẫu tự Hy lạp. Nó được định
nghĩa như một hằng số, là tỷ số giữa chu vi vòng tròn với đường kính của nó.
Giá trị của pi
Khi mới học toán, học sinh được biết pi có giá trị là 3,14 hay
3,14159. Mặc dù là số vô tỉ, nhưng một số người sử dụng các biểu diễn hữu tỉ để
ước tính pi, ví dụ như 22/7 hoặc 333/106. Tuy nhiên, những biểu diễn hữu tỉ này
chỉ chính xác đối với một hai chữ số thập phân thôi.
Các chữ số thập phân của pi
100 chữ số đầu tiên của pi là:
3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510
58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 7067
7.Khi
viết chữ OLYMPIA thành một dãy liên tiếp thì chữ cái thứ 46 là chữ cái M
Chữ OLYMPIA có 7 chữ cái
·
7
(chữ cái) x 7 = 49
·
Chữ
cái thứ 46 = 49 – 3 (chữ cuối OLYMPIA)
d. Chúng tôi tự giải theo một kiến thức bình dân. Các bạn thử so sánh với cách giải của
các bạn thì lòi ra cách giải của tôi “chậm như rùa”!
Xin chia sẻ để
giải trí mà thôi!
Chúc các bạn vui
khỏe!
Pet
Trần Bảng
Bạn có thích bài viết này...?
|
|
|
Nhận tin miễn phí hằng ngày!
|
Follow us!
|
Qua bài viết này em hiểu thêm về loại toán quy luật và cách tìm số đường chéo trong đa giác. Nhưng em chưa hiểu toán Giai thừa. Nó dùng để tính vấn đề gì, xin Thầy hướng dẫn cho em.
Trả lờiXóaEm cám ơnThầy. Hôm qua em cũng xem Thi chung kết, nhưng em không hiểu, bây giờ em mới hiểu. Sao THầy không lên Hàm Thạnh chơi?